Veneilyn navigoinnin ohella on mielenkiintoista tutustua myös navigointiin ilmassa.
Seuraavana on artikkeli eräästä ilmailun yksityiskohdasta:
Artikkeli on julkaistu Suomen Ilmailumuseon lehdessä FENIX 1996
Huomautus terminologiasta (09.01.05)
KAARTOLENTO
02.11.1997
Nykyfysiikan mukaan näyttää yleistyvän, että kappaleiden välisestä vetovoimasta käytetään yleisesti vain nimitystä painovoima (jolla ei ole miinusetumerkkiä). Vuosia sitten on jo luovuttu keskipakois- ja keskihakuisvoimasta, koska tuollaiset voimat on johdettavissa Newtonin liikkeen laeista. Teksteissäni olen kuitenkin säilyttänyt vanhat nimitykset. - Viranomaiset ovat myös vakiinnuttaneet GPS:istä tunnetun termin "Map Datum" suomennokseksi hieman oudolta tuntuvan nimityksen: "Koordinaattijärjestelmä". Teksteissäni olen käyttänyt edelleenkin termiä: Karttajärjestelmä.
Lienee tarpeellista aina kymmenen vuoden välein kerrata kaartolentoon liittyviä yksityiskohtia. Käsitykseni mukaan jokaisen sukupolven lentäjillä on keskenään eriäviä mielipiteitä siitä, miten kone käyttäytyy kaarrettaessa tuulisella ilmalla. Olen tässä artikkelissa teoreettisesti mutta mahdollisimman yksinkertaisesti selvittänyt asiaa.
Alkuun oletetaan lennettävän kaartoa mittareiden mukaan siten, että koneen kallistuskulma ja ilmanopeus pysyvät vakioina ja kaarron aikana kuula on keskellä. Tätä kaartolentoa tarkastellaan tässä sekä tyynellä että tuulisella säällä. Ilman oletetaan olevan tasainen.
Tässä artikkelissa käytetään alla olevia merkintöjä seuraavista suureista. Kun merkinnöissä on käytetty alaindeksiä, on merkitys kerrottu tekstissä.
V = koneen vakioilmanopeus
r = koneen kaartosäde ilmaan nähden ja tyynellä ilmalla maahan nähden
a = koneen keskipakoiskiihtyvyys koneen ilmanopeuden ollessa = V ja kaartosäteen = r
k = tuulen nopeuden suhde koneen ilmanopeuteen V (tuulen nopeus = kV)
p = hetkellisen kaartosäteen suhde kaartosäteeseen r (tuulisen ilman hetkellinen kaartosäde maahan nähden = pr)
alfa = ilmaan nähden koneen kaartaman kulman suuruus radiaaneissa (360o = 2 Pii rad.)
x, y = maahan nähden kiinteän suorakulmaisen koordinaatiston akselit
Tarkastellaan lentoa tyynellä ilmalla (kuva 1, kuvassa nuolen osoittama kulma = alfa). Tällöin koneen kaartorata ilmaan ja maahan nähden on ympyrä. Matemaattisesti koneen liikettä ilmassa kuvaa pisteet ympyrän kehällä. Tämän ympyrän yhtälö parametrimuodossa on:
Tämän jälkeen oletetaan alapuolella olevan maan siirtyvän x-akselin suunnassa oikealta vasemmalle nopeudella = kV. Ilmaan nähden kone jatkaa muuttumatonta lentoa pitkin ympyrän kehää, mutta maahan nähden kone siirtyy x-akselin positiiviseen suuntaan kulman alfa mukana matkan = kr alfa. Kone seuraa tällöin maahan nähden rataa, joka k:n arvoilla < 1 on pidennetty sykloidi. Tässä artikkelissa käytetään radasta nimitystä aeroidi, jota käyttää myöhemmin tekstissä mainittu Bearley omassa artikkelissaan. Aeroidin yhtälö parametrimuodossa on:
| r = 1 | k = 0,60 | |
| alfao | x | y |
| 000 | 0 | -1 |
| 030 | 0,8141 | -0,8660 |
| 060 | 1,4943 | -0,5 |
| 090 | 1,9425 | 0 |
| 120 | 2,1227 | 0,5 |
| 150 | 2,0708 | 0,8660 |
| 180 | 1,8850 | 1 |
| 210 | 1,6991 | 0,8660 |
| 240 | 1,6472 | 0,5 |
| 270 | 1,8274 | 0 |
| 300 | 2,2756 | -0,5 |
| 330 | 2,9558 | -0,8660 |
| 360 | 3,7699 | -1 |
Kuva 3
Käytännössä on kuitenkin aivan sama, tarkastellaanko tapahtumaa maan liikkumisena ilmaan nähden vai ilman liikkumisena (tuulena) maahan nähden. Joka tapauksessa yhtä koko ympyrän mittaista kaartoa kohti kone siirtyy maahan nähden matkan = kr2 Pii x-akselin positiiviseen suuntaan. Pienillä k:n arvoilla aeroidi poikkeaa vain vähän ympyrästä, mutta k:n suuretessa aeroidin silmukka pienenee.
Kun tuulen nopeus on sama kuin koneen ilmanopeus, koneen lentorata maahan nähden on tavallinen sykloidi. Sykloidin kuvaaja koostuu samaan suuntaan aukeavista ellipsin puolikaarista. Edelleen jokainen voi mielessään kuvitella, millainen on kuvaaja tuulen nopeuden ollessa ilmanopeutta suurempi.
Tuulella koneen lentoradan kaartosäde maahan nähden muuttuu koko kierroksen ajan. Säde voidaan matemaattisesti laskea aeroidin yhtälöstä. Ratkaisu on esitetty muun muassa
=The Aeronautical Quartely=n elokuun 1970 julkaisussa M. N. Bearleyn artikkelissa =On the Flight Path Relative to the Air of an Aircraft Circling in a Uniform Wind=. Bearleyn artikkelissa tarkastellaan tämän artikkelin asetelmasta poiketen koneen lentorataa ilmaan nähden, kun se maahan nähden lentää ympyränmuotoista rataa. Kaartosäteen osalta on voimassa kuitenkin yhtäläinen ratkaisu, kun se ensin on oikaistu vastaamaan tämän artikkelin lähtöarvoja. Suurin ja pienin kaartosäde ovat ratkaisun mukaan kuvaajan niissä kohdin, jossa kone lentää myötä- ja vastatuuleen eli alfa = 0 ja alfa = Pii. Vastaavat kaartosäteen suhteet pmax ja pmin ovat:KESKIPAKOISKIIHTYVYYDET
Seuraavaksi tarkastellaan, mikä olisi koneen keskipakoiskiihtyvyys edellä mainituissa lentoradan rajatapauksissa. Fysiikan mukaan keskipakoiskiihtyvyys on nopeuden neliö jaettuna kaartosäteellä. Kun yhtälöön sijoitetaan myötä- ja vastatuulen arvot saadaan kiihtyvyydet a1 ja a2
Yksityiskohtana voidaan todeta, että kone lentää edellä mainituissa tapauksissa ilmaan nähden vakioilmanopeudella aina ympyrää, jonka säde on = r. Tarkasteltaessa siten tuulella lentoa keskipakoiskiihtyvyyden yhtälö ilmaan nähden antaa myös kiihtyvyydeksi a = V2/r.
Kun keskipakoiskiihtyvyyksissä ei ole mitään eroa, ei koneen kallistuskulmissa lähtöarvojen mukaan ole mitään eroa kaarrettaessa mihin suuntaan tahansa tyynellä tai tuulella. Tämän johdosta riippumatta siitä, kaartaako kone myötä- tai vastatuuleen, ei vaakalennossa suoritetun kaarron aikana myöskään tehontarve muutu.
Edellä oleva selvitys tukee myös usein esille tulevaa käsitystä siitä, että muutettaessa lentosuuntaa esimerkiksi 180o ei tarvita erillistä tehonlisäystä. Se pieni tehonlisäys, joka tarvitaan ilmanopeuden säilyttämiseksi lähdettäessä suorasta lennosta kaartoon, kattaa myös tämän tarpeen. Tämä suunnanmuutoksen statiikka on riippumaton tuulen nopeudesta ja on aivan samantekevää, tehdäänkö kaarto myötätuulesta vastatuuleen tai päinvastoin.
HARHA-AISTIMUKSET
Lennettäessä pilvessä mittarien mukaan tasaista kaartoa ei ulkopuolisia häiriötekijöitä ole.
Maanäkyvyydessä lähellä pintaa kaarto kohti myötä- tai vastatuulta saa aikaan harha-aistimuksia, jolloin kaarrossa kohti myötätuulta aistimukset ovat voimakkaampia. Ensiksikin maanopeus kasvaa - kovalla tuulella saattaa kasvaa huomattavastikin. Tämä antaa vaikutelman, että moottorin tehoa on liikaa. Samanaikaisesti kasvaa myös kaartosäde.
Mikäli mittareiden seuranta laiminlyödään ja lentoa jatketaan ulkoisien vaikutteiden perusteella, on taipumus vaistomaisesti vähentää tehoa, lisätä koneen kallistuskulmaa ja tiukentaa kaartoa.
ULKOPUOLISET TEKIJÄT
Edellä on oletettu, että ilma on tasainen. Käytännössä lähellä pintaa tuuli on usein puuskainen. Puuskaisella tuulella pitää moottorin tehoa lisätä, jotta voitaisiin säilyttää sama ilmanopeus kuin tasaisella ilmalla. Lennettäessä vastatuuleen puuskat tuntuvat yleensä terävämmiltä kuin lennettäessä myötätuuleen. Tämä johtunee koneen kohtaamien puuskien gradientista, jonka täytyy olla erilainen myötä- ja vastatuulen suuntaan.
Puuskien ohella saattaa esiintyä myös nousevia ja laskevia ilmavirtauksia ja 'wind shear'ia.
Lähdettäessä suorasta lennosta kaartoon on moottorin tehoa myös lisättävä. Tämä tehontarve vastaa kaarron g-arvon kasvua ja on teoreettisesti riippumaton siitä, kaarretaanko myötä- tai vastatuuleen.
Tässä artikkelissa ei ole otettu huomioon corioliskiihtyvyyttä, vaan katsotaan sen olevan häviävän pieni vaikuttaja muihin tekijöihin verrattuna.
LOPUKSI
Lopuksi voin hyvin yhtyä Jukka Raunion ILMAILUssa 2/79 esittämään ajatukseen: Jos pystytään mittareista ja koneen liikkeistä päättelemään tuulen suunta, ollaan auottu uusia uria lentomekaniikan saralla. Tähän lisäisin vain selventävänä huomautuksena: lennettäessä ilman maanäkyvyyttä primääristen mittareiden avulla.