ENEMMÄN TÄHTITIETEELLISEN TEORIAA
päivitetty 27.02.2000

Käytännössä tähtitieteellinen paikanmääritys tapahtuu seuraavilla välineillä aina sen mukaan, mitä veneeseen on hankittu.

Navigointikelloksi riittää luotettava kvartsirannekello, jossa on sekuntiosoitus. Tämä kello pidetään jossakin turvallisessa säilytyspaikassa purjehdusmatkan aikana (ei ranteessa). Navigointiin varatun kellon toimintaa seurataan matkan aikana, miten tarkasti se pysyy UT-ajassa, ja merkitään muistiin, paljonko se esimerkiksi viikossa poikkeaa oikeasta ajasta. Tämä seuranta voidaan tehdä helpoimmin satelliittinavigointilaitteesta saadun ajan tai radioajan mukaan.

Tarkka aika on tärkeä. Väärä aika johtaa virheeseen, jonka suuruus on suurimmillaan meripeninkulma neljää sekuntia kohti.

SEKSTANTTI JA KORKEUDEN MITTAUS

Metallirunkoinen sekstantti on aina tukeva käsitellä, mutta hyvälaatuinen muovisekstanttikin on riittävä.

Sekstantin käytössä on tärkeää, että liikkuvan säteen osoittaessa nollaa peilit ovat yhdensuuntaisia keskenään ja kohtisuorassa asteikkotasoa vasten. Oppikirjoissa on peilien säädöstä tarkat ohjeet.

Muovisekstanttia käytettäessä tulee peilit säätää joka kerta uudelleen eikä niihin sen jälkeen pidä koskea. Sekstanttia ei myöskään saa pitää auringon paisteessa sen enempää kuin on tarpeen, koska sekstantin runko lämpenee ja peilien säätö muuttuu. Sama koskee myös metallirunkoista sekstanttia; joskaan se ei ole yhtä altis kuin muovinen.

Kun sekstantin peilit on säädetty kohdalleen, ei laskuissa tarvitse käyttää sekstantin indeksikorjausta. Eri asia on, kuinka tarkkaan sekstantin asteikon virheet eri lukemilla on tutkittu ja ilmoitettu.

Taivaankappaleiden korkeuksien mittausta pitäisi välttää, mikäli kulma on alle 10 astetta. Korkeuden mittaustulos on valonsäteen taipuman johdosta sitä epätarkempi mitä pienempi mitattu kulma on.

Venus näkyy aamuhämärän jälkeenkin vielä pitkään paljaalla silmällä, kun sen nousua aamulla jatkuvasti seuraa.

Korkeuden mittaukseen vaikuttavat mm. seuraavat tekijät:

Sekstantilla mitattuun korkeuteen (Hs) tehdään seuraavat korjaukset, jotta saadaan todettu korkeus (Ho):

NAUTICAL ALMANAC JA SEN KÄYTTÖ

Almanakoista yleisimmin käytössä on vuosittain ilmestyvä joko Englannin tai USA:n viranomaisten julkaisema Nautical Almanac tai USA:ssa yksityisten toimittama Nautical Almanac - Yachtman's Edition. Tässä purjehtijoiden painoksessa on viranomaisten almanakkaan verrattuna yksi laskuohje enemmän. Muussa suhteessa ne ovat toistensa kopioita.

Nautical Almanac'aan on vuodesta -89 sisältynyt laskuohjeet laskimen käyttöä varten sekä supistetut Naon taulukot tähtitieteellisen kolmion ratkaisemiseksi. Nämä taulukot johtavat laskuissa vähintään kahden kaariminuutin tarkkuuteen, ja edellyttävät, ettei taivaankappaleen korkeus ole yli 80 astetta. Muilta osin Nautical Almanac perustuu noin 0,1 kaariminuutin tarkkuuteen. Kahden kaariminuutin tarkkuus huviveneilijälle on riittävä, joten erilliset taulukot eivät ole välttämättömiä.

Purjehtijoiden painoksessa on edellisten laskuohjeiden ja taulukoiden lisäksi oma H.O.211:een perustuva supistettu taulukko, jolla ei ole korkeusrajoitusta. Kirjassa on valmis laskukaava sijoittajan laskemista ja tähden tunnistamista varten.

Myös muissa, niinikään vuosittain ilmestyvissä purjehtijoiden almanakoissa on tähtitieteellistä navigointia vastaava osa, mutta niiden taulukot ovat kauttaaltaan erittäin supistettuja.

NAUTICAL ALMANAC'AN PÄIVÄSIVUT

'Nautikaalin' päiväsivuilla on taulukoituna tunneittain auringon, kuun, neljän suurimman planeetan ja kevättasauspisteen Greenwichin tuntikulmat (Aries GHA) ja deklinaatiot (Dec). Kiintotähtien sideeriset tuntikulmat (SHA) ja deklinaatiot on esitetty almanakassa päiväsivuilla ja niiden lisäksi myös almanakan loppupuolella. Laskettavaksi suureeksi jää merkintäpaikan pituusasteen (Long) avulla paikan tuntikulma (LHA). Oheinen kuva esittää nämä tuntikulmat, jotka mitataan 0-meridiaanista, havaintopaikan Z tai Arieksen meridiaaneista. Tuntikulmien positiiviset suunnat on merkitty nuolilla katsottuna taivaanpalloa pohjoisesta.

Tuntikulmien ja deklinaatioiden lineaarinen interpolointi käy taulukoiden avulla, jotka on esitetty almanakan keltaisilla sivuilla. - Interpoloinnissa kaarevan viivan korvaaminen suoralla (lineaarinen) aiheuttaa niin pienen virheen, että se jätetään ottamatta huomioon.

Tuntikulmat interpoloidaan taulukoilla tarvitsematta laskea peräkkäisten tuntikulmien erotusta.Kuun ja planeettojen interpoloituun tuntikulmaan pitää tehdä päiväsivuilla annettua v-lukua vastaava korjaus. - v-korjausta tarvitaan, koska kuun ja planeettojen tuntikulman muutos tuntia kohti ei päivästä toiseen ole laskennallisen keskiarvon suuruinen.

Tuntikulmat

Deklinaatioiden interpolointia varten erotus tuntia kohti on laskettu valmiiksi = d.

Interpoloinnit voidaan tehdä myös laskimella, jolloin ei tarvita lukua v.

Auringolle ja kuulle on annettu päiväsivuilla niiden näennäisen säteen, puolihalkaisijan (S.D.) suuruus kaariminuuteissa.

Kuulle on erikseen tunneittain merkitty horisontaalisen parallaksin (HP) suuruus. Venuksen ja Marsin parallaksit on mainittu almanakan tekstissä ja niistä aiheutuvat korjaukset alkusivuilla. Niiden vaikutus on niin vähäinen, ettei niiden unohtaminen aiheuta suurta virhettä.

Almanakan alkulehdillä on korjaustaulukot, joilla korjataan havaitsijan silmänkorkeudesta aiheutuva horisontin alenema (DIP) (korkeammalta nähdään horisontti alempana kuin pinnasta) sekä tähdistä ja planeetoista ilmakehän läpi tulevan valonsäteen taipuma. Aurinkoa koskeviin korjauksiin sisältyy valonsäteen taipuman lisäksi korjaus siitä, että auringon korkeus mitataan joko auringon ala- tai yläreunan mukaan.

Almanakan alkulehdillä on edelleen korjaustaulukko, mikäli ulkoiset olosuhteet poikkeavat huomattavasti standardiarvoista. Nämä korjaukset ovat niin pieniä, että ne voidaan unohtaa.

Kuun korjaustaulukot ovat erillisenä aukeamana almanakan lopussa. Nämä taulukot ottavat huomioon kaikki kuun korkeusmittaukseen kohdistuvat korjaukset: kuun säteen suuruus, parallaksi ja valonsäteen taipuma.

Pohjantähden avulla tehtävään paikanmääritykseen käytetään almanakassa olevia erillisiä taulukoita.

PAIKANMÄÄRITYS

Mitataan havaintopaikalta taivaankappaleen korkeus.

Yleisimmän käytössä olevan tähtitieteellisen paikanmääritysmenetelmän mukaan lasketaan ensin, millä korkeudella (Hc) taivaankappaleen pitäisi näkyä merkintäpaikalla. Sen jälkeen verrataan laskettua korkeutta sekstantilla saatuun todettuun korkeuteen (Ho). Teorian mukaan havaintopaikka on sijoittajalla, joka on näiden korkeuksien erotuksen p = Ho - Hc päässä merkintäpaikasta (kaariminuuttia vastaa meripeninkulma). Riippuen siitä, onko p plus- vai miinusmerkkinen, sijoittaja on joko taivaankappaleeseen päin tai poispäin. Tämä menettely on matemaattisesti helpompi kuin sijoittajan laskeminen suoraan todetun korkeuden avulla.

Tehtävän ratkaisua varten tarvitaan taivaanpallo. Se on pallo avaruudessa, jonka keskipisteenä on auringon keskipiste. Käytännössä kuitenkin pidetään keskipisteenä maan keskipistettä, sillä virhe, joka tästä syntyy, on pienempi kuin yksi kaarisekunti. Virhettä ei pystytä tarkallakaan sekstantilla havaitsemaan.

Tähdet kuvitellaan projisoiduksi taivaanpallolle.

KORKEUDEN LASKEMINEN

Paikanmääritykseen liittyy tähtitieteellinen kolmio, joka on esitetty oheisessa kuvassa. Kolmio on taivaanpallolla ja sen kärkipisteinä ovat seuraavien pisteiden projektiot: pohjoisnapa P, merkintäpaikan zeniitti Z ja taivaankappale X.

Kun pallokolmion kulmista tai sivuista tunnetaan kolme suuretta, voidaan muut suureet laskea.

Tähtitieteellinen kolmio ZXP

Taivaankappaleen X deklinaatio (Dec) saadaan almanakasta, kun tiedetään aika. Silloin sivu PX on deklinaation komplementti (kulman komplementti = 90 - kulma). Toiseksi tiedetään merkintäpaikan mukaan Z:n koordinaatit. Sivu PZ on merkintäpaikan leveysasteen (Lat) komplementti. Merkintäpaikan pituusasteen (Long) ja kelloajan mukaan almanakasta saatujen tuntikulmien (GHA tai SHA ja GHA Aries) avulla saadaan laskettua kulma ZPX = LHA (LHA saadaan LHA:n laskemista esittävän kuvan mukaan).

Kun havaintopaikasta on sekstantilla saatu taivaankappaleen korkeudeksi Ho, on havaintopaikka sijoittajalla, joka on kohtisuorassa sivua ZX (merkintäpaikasta tosisuunta Z) vastaan etäisyydellä p (= Ho - Hc) merkintäpaikasta Z. p:n positiivinen suunta mitataan pisteeseen X päin ja negatiivinen poispäin.

Toinen vastaava sijoittaja saadaan mittaamalla jonkun toisen taivaankappaleen korkeus. Havaintopaikka on sijoittajien leikkauspiste. - Olisi suotavaa, että mitattujen tähtien suuntimalinjat leikkaisivat toisensa lähes kohtisuorassa.

Pienet virheet paikanmäärityksessä ovat pahempia kuin suuret. Sadan meripeninkulman heittoa merkintäpaikasta kannattaa heti epäillä ja tarkistaa laskut. Kun virhe on kymmenen peninkulman suuruusluokkaa, virhe jää usein tiedostamatta ja siksi korjaamatta.

TÄHDEN TUNNISTUS

Tunnistamattoman tähden korkeus olisi mitattava samalla tarkkuudella, kuin se olisi tunnettu tähti. Uutta mittausta varten tähti on saattanut hävitä jo pilven taakse tai hämärän aika on loppunut. Korkeuden mittauksen ja tähden suuntiman avulla tähti tunnistetaan. Tämän jälkeen voidaan samoilla mittaustuloksilla tehdä laskelmat sijoittajaa varten.

Tähden tunnistamiseksi käytetään apuna tähtitieteellisen kolmion ratkaisumenettelyä. Kun lähtöarvoista Dec korvataan Ho:lla ja LHA atsimuutilla (= tosisuuntima), saadaan tulokseksi Dec = Hc ja LHA = atsimuutti. Sen jälkeen saadaan GHA = LHA - (A LON) tai SHA = LHA - (GHA Aries) - (A LON). 'Nautikaalista' haetaan planeetta tai tähti, joiden Dec ja GHA/SHA ovat lähinnä laskettuja lukuja.

Tunnistus voidaan tehdä 'Nautikaalin' purjehtijoiden painoksen laskutaulukolla.

Luvussa Tähtitieteellinen paikan määritys esitetyn Basic-ohjelman toimivuutta ei ole testattu kaikilla kulmilla. Syötetään ohjelman pyytämistä tiedoista poiketen seuraavat tiedot: tähti = Jupiter (4), A LON = 0, DEC = Ho ja GHA = tosisuuntima. 'DEC':n ja 'GHA':n kumpikin arvo (H ja H+1) syötetään samansuuruisena (syöttötapa sama kuin A LAT ja A LON). Saadaan asteissa korkeus 'HC' ja atsimuutti 'AZM', jotka ovat = Dec ja = LHA. Tuloksien kanssa menetellään samoin kuin edellä on kerrottu.

Nyt on myös mahdollista imuroida tähtien/planeettojen tunnistamista varten taulukko: Excel-tunnistus.

'Nautikaalin' tähtikartan lisäksi pitäisi tähtien silmämääräistä tunnistamista varten olla erillinen tähtikartta.

AURINGON MERIDIAANIOHITUS

Maan kiertorata auringon ympäri on ellipsi. Maan nopeus kiertoradalla ei ole vakio. Maan ekvaattoritaso on epäsymmetrisesti kallellaan kiertoradan ellipsiin nähden. Näistä syistä johtuen aurinko ohittaa havaintopaikan meridiaanin eri aikoihin, joka poikkeaa klo 12.00 paikan keskiajasta (LMT) ajantasauksen verran.

Ajantasaus klo 00.00 ja 12.00 UT on merkitty almanakkojen päiväsivuille (Eqn. of Time). Ajantasauksen etumerkkiä ei ole almanakkoihin merkitty. Etumerkin määrittelemiseksi on almanakkoihin merkitty auringon meridiaanin ohitukset kelloaikoina minuutin tarkkuudella.

Mittaamalla auringon suurin korkeus meridiaanin ohitusaikana voidaan ilman tähtitieteellisen kolmion ratkaisemista laskea havaintopaikan leveyspiiri. Se saadaan yhtälöstä:

Lat = 90 + Dec - Ho

Yhtälö pätee sellaisenaan pohjoiselle pallonpuoliskolle, jos aurinko on havaintopaikan leveyspiirin eteläpuolella. Jos aurinko on pohjoispuolella, pitää Ho korvata luvulla 180 - Ho.

Jos korkeusmittauksia suoritetaan ennen ja jälkeen auringon meridiaanin ohitusajan (niistä määritellään aika, jolloin aurinko on korkeimmillaan), voidaan teoreettisesti laskea havaintopaikan pituuspiiri. Koska auringon meridiaanin UT-ohitusaikaa ei käytännössä saada tarkasti, on sijoittaja myös likimääräinen. Yhtälöä

Aika = 12 h - ohitusaika - ajantasaus

vastaava kaarikulma (1 h vastaa 15 astetta) on havaintopaikan pituuspiiri (huom, miinusmerkkinen tulos on läntistä pituutta).

KÄYTETYT MERKINNÄT

Purjehdusmatkoilla saa helpoimmin ja yleisimmin englanninkielistä navigointikirjallisuutta. Eri kieliryhmät käyttävät esimerkiksi tähtitieteellisessä navigoinnissa erilaisia merkintöjä ja lyhenteitä. Jottei heti alkuun sotkeutuisi merkkiviidakkoon, on viisainta syventyä ensin yksinomaan englanninkielisiin, purjehtijoille tarkoitettuihin käsikirjoihin. Olen tähän koonnut niissä käytettyjä lyhennyksiä ja merkintöjä. Lyhennyksissä voi olla silti vielä eroja esimerkiksi pisteiden käytössä (joskus käytetään, joskus ei), mutta ne eivät juuri aiheuta sekaannuksia.