SATELLIITTINAVIGOINTIIN LIITTYVIÄ TERMEJÄ 25.05.00
päivitetty 05.04.03

GEOIDI

Maapallon muoto on geoidi, jolle ominaista on se, että maan massapisteiden välisen vetovoiman ja maapallon pyörimisestä aiheutuvan keskipakoisvoiman resultantti suuntautuu kohtisuoraan geoidin pintaa vasten. Tämä resultantti on niin sanottu painovoima, johon laajemmassa mielessä kuuluu oleellisista voimista vielä jaksottainen vuorovesivoima. (Tässä yhteydessä käytän vielä termiä "keskipakoisvoima", jota nykyajan koulufysiikka tietääkseni ei enää tunne.)

Maapallon muoto voidaan kuvitella syntyneen siinä vaiheessa, kun pallo oli vielä nestemäisessä tilassa.

Maapallon geoidimuodon dimensiot (mitat) ovat:

a = pääakselin puolisko eli geoidin säde päiväntasaajalla = 6378397 m
b = pikkuakselin puolisko eli maapallon pyörimisakselin puolisko = 6356912 m
f = geoidin litistymä = (a-b)/a = noin 1/297

Johtuen maan massan epätasaisesta jakautumisesta on pääakselin puoliskon pituudessa todettu myös noin 200 m eroavuus mitattaessa pääakselin puolisko (= päiväntasaajan tasossa) eri suunnissa. Lisäksi johtuen vuorovesivoimasta maapallon muoto päiväntasaajan tuntumassa velloo reilun puolen metrin verran.

KARTTAPROJEKTIOT

Merikartoissa käytetään yleisimmin Mercator-projektiota, jossa pallopinta projisoidaan maan akselin suuntaiselle päiväntasaajaa sivuavalle tai kahden samansuuruisen eteläisen ja pohjoisen leveyspiirin leikkaavalle lieriöpinnalle. Lähellä napoja ei Mecator-projektiota voida käyttää, jolloin se on korvattu joko taso- tai kartioprojektiolla.

Suomalaisissa peruskartoissa on käytetty poikittaista Mercator-projektiota, josta on kirjoitettu enemmän peruskoordinaatiston yhteydessä.

MAP DATUM (Garminin termi) - Karttajärjestelmä

Karttajärjestelmä ilmaisee valitun, maapalloa myötäilevän ellipsoidin dimensiot ja ellipsoidin keskipisteen sijainnin maapallon massakeskipisteeseen nähden. Ellipsoidin akselien ei tarvitse olla yhdensuuntaisia WGS-84 -vertailuellipsoidin akseleihin nähden, jolloin tämä ilmaistaan lisäparametreillä. Veneilykäyttöön tarkoitetuissa GPS:issä ei liene mahdollisuutta käyttää lisäparametrejä, jolloin pitää käyttää likiarvon antavaa yksinkertaisempaa karttajärjestelmää.

Kun tässä tekstissä myöhemmin mainitaan maapallo tai pallopinta tarkoitetaan sillä tätä valittua ellipsoidia ja sen pintaa.

WGS-84 -ellipsoidi

Tämän maapallon massakeskeisen WGS-84 (World Geodetic System 1984) määrittelemän ellipsoidin dimensiot ovat:

a = pääakselin puolisko eli ellipsoidin säde päiväntasaajalla = 6378137,0 m
b = pikkuakselin puolisko eli ellipsoidin pyörimisakselin puolisko = 6356752,3142 m
f = ellipsoidin litistymä = (a-b)/a = 1/298,257223563

WGS-84 -ellipsoidin pikkuakseli yhtyy myöhemmin kuvatun maapallokeskeisen koordinaatiston Z akseliin. 0-meridiaanin ja ekvaattorin leikkausviiva yhtyy X-akseliin.

GPS:ien karttajärjestelmän oletusarvo perustuu WGS-84 -ellipsoidiin.

EUREF89-järjestelmä (GRS-80 -ellipsoidi)

EUREF89-järjestelmä (tunnetaan Suomessa myös nimellä ETRF89 ja EUREF-FIN) perustuu GRS-80 (Geodetic Reference System) -ellipsoidiin, joka on lähes sama kuin WGS-84. Sen dimensiot ovat:

a = 6378137,0
f = 1/298,257222101

Mainittakoon, että suomalaiset ilmailukartat siirrettiin EUREF89-järjestelmään vuoden 1998 alussa. Vuoden 2003 aikana on aloitettu myös suomalaisten merikarttojen siirtäminen EUREF89-järjestelmään.

Hayfordin ellipsoidi

Hayford esitti maapalloa myötäileväksi ellipsoidiksi v. 1909 ns. Hayfordin ellipsoidin, joka tunnetaan yleisesti myös International-ellipsoidina (hyväksyttiin kansainvälisesti v.1924). Sen dimensiot ovat:

a = 6378388,0 m
f = 1/297,0

Muut vertailuellipsoidit (karttajärjestelmät)

Sadoilla muilla alueilla on edellisistä poikkeaviin ellipsoideihin perustuva karttajärjestelmä, joista suurimmalla ryhmällä on vertailuellipsoidina Hayfordin ellipsoidi, joilla kullakin saattaa vielä olla keskenään (tai ainakin Finland Hayfordiin verrattuna) poikkeava keskipisteen asema.

Finland Hayford (Garminin termi, Magellanin GPS:ssä käytetään nimitystä KKJ)

Suomalainen karttajärjestelmä perustuu Hayfordin ellipsoidiin, jonka keskipiste poikkeaa WGS-84 -ellipsoidin keskipisteestä Garmin GPS:n käyttämillä arvoilla.

X = 78 m
Y = 231 m
Z = 97 m.

Vertaa myös, mitä artikkelissa Kartat, koordinaatistot ja GPS kohdassa Suomalaisten karttojen karttajärjestelmä on kerrottu tästä keskipisteen sijainnista.

GPS:ien mukaan Finland Hayfordin ellipsoidin pikkuakseli sekä 0-meridiaanin ja ekvaattorin leikkauslinja ovat yhdensuuntaisia WGS-84 -ellipsoidin vastaavien linjojen kanssa.

POSITION FORMAT (Garminin termi) - Sijainnin esitysmuoto

Sijainnin esitysmuoto tarkoittaa, missä muodossa paikan sijainti kartalla ilmaistaan. Koordinaattimuotoiset sijainnin esitysmuodot kasaantuvat lähinnä kahteen pääryhmään:

- maantieteelliset koordinaatit pituus- ja leveysasteineen sekä korkeus
- suorakulmaiset tasokoordinaatit

Maapallokeskeinen suorakulmainen koordinaatisto
Earth Centered, Earth Fixed XYZ Cartesian coordinates

Tämä koordinaatisto on laskennallinen ja riippumaton maapallon muodosta eikä se ole yleisessä käytössä oleva karttakoordinaatisto.

Suorakulmaisessa maapalloon kiinteästi sidotussa maapallokeskeisessä kolmiulotteisessa koordinaatistossa pisteen paikka ilmaistaan kolmella luvulla X, Y ja Z (huom. isot kirjaimet erotuksena suomalaisen peruskartaston (tasokoordinaatiston) koordinaatteihin).

Tämän koordinaatiston keskipiste, akselit ja niiden positiiviset suunnat ovat:

- origo on maapallon massakeskipisteessä
- ekvaattoritaso käy origon kautta ja on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan
- X-akseli osoittaa kohti 0-meridiaanin ja ekvaattorin leikkauspistettä
- Y-akseli on linja ekvaattoritasossa 90 astetta X-akselista itään päin
- Z-akseli osoittaa pyörimisakselia pitkin kohti pohjoisnapaa

Satelliitit ilmaisevat sijaintinsa tämän maapallokeskeisen koordinaatiston mukaan. Koordinaatisto on riippumaton maapallon muodosta ja satelliitit kiertävät (noin!) maapallon massakeskipistettä Keplerin ja Newtonin esittämien lakien mukaan.

Maantieteellinen koordinaatisto

Ekvaattoriympyrä on jaettu 360 asteeseen, jossa länteen sekä itään päin Greenwichistä on 0 - 180 astetta. Näiden asteiden ja maan napojen kautta piirretyt isoympyrät ovat longituudeja, pituuspiirejä (joita myös meridiaaneiksi, puolipäiväpiireiksi kutsutaan).

Väli ekvaattorilta navoille on jaettu 90 asteeseen. Lukemat kasvavat 0:sta 90:een ekvaattorilta pohjoiseen ja etelään. Pikkuympyrät, joita tämä jako saa aikaan, ovat latituudeja, leveyspiirejä.

Leveysaste määritetään vertailuellipsoidin pintaa vastaan kohtisuorassa olevan suoran (= noin luotiviiva) ja ekvaattoritason välisenä kulmana.

Korkeus ellipsoidin pinnalta mitataan edellä mainitun normaalin suuntaan. Ero ellipsoidin pinnan ja geoidin välillä jää huomiotta, koska GPS ilmoittaa vain korkeuden ellipsoidin pinnasta.

GPS:ien ilmoittaman sijainnin oletusarvo on maantieteellinen koordinaatisto, jonka karttajärjestelmä perustuu WGS-84 -ellipsoidiin.

Grid-koordinaatisto

Tasokartan päälle piirretään suorakulmainen ruudukko (grid), jonka ruutujen suuruus säilyy muuttumattomana pitkin kumpaakin akselia. Yleensä ruudukon pystyakseli, joka on jonkun ja vain jonkun valitun meridiaanin suuntainen, on x-akseli ja vaaka-akseli y-akseli.

(1940- ja 1950-luvun vaihteessa eräs muoto grid-koordinaatistoa kehitettiin pohjoisen napa-alueen lentoliikenteen tarpeisiin. Kartta oli pohjoisnapaa sivuava tasoprojektio, jossa 0-gridmeridiaani yhtyi maantieteelliseen 0-meridiaaniin. Näitä tasoprojektiolla piirrettyjä grid-karttoja käytettäessä on olennaista se, että vakio grid-suunnalla kuljetaan pitkin isoympyrää. Vastaava grid-koordinaatisto voidaan kuvata myös esimerkiksi kartioprojektiolla piirretylle kartalle.)

Katso artikkelia: Laitteet kertovat suunnan maalla, merellä ja ilmassa: Vapaasti pyörivä hyrrä.

KKJ Suomalainen Kartastokoordinaattijärjestelmä

Järjestelmään voidaan laajassa mielessä laskea kuuluvan sekä karttajärjestelmä: 'Finland Hayford' että sijainnin esitysmuotoina suomalainen peruskoordinaatisto tai yhtenäiskoordinaatisto, joiden mittayksiköt ovat metriset.

KKJ olisi kuitenkin jo nyt erotettava tarkoittamaan yksinomaan sijainnin esitysmuotoa, jolloin suomalaisten karttojen siirtyminen 'Finland Hayfordista' kaavailtavana olevaksi EUREF89-järjestelmäksi ei sotkisi KKJ:n tilalle tulevaa UTM:ään liittyvää koordinaatistoa.

Tekniikan Sanastokeskus on suositellut 'Map Datum'in suomenkieliseksi nimeksi koordinaattijärjestelmä ja, että suomalaisten karttojen järjestelmä on nimeltään KKJ. Sekä Merenkulkulaitos että Geodeettinen laitos ovat samalla kannalla.

Maanmittauslaitos, ainakin seuraavan internettisivulla olevan lainauksen mukaan, lähtee pikemminkin siitä, että KKJ sisältää vain peruskartaston ruudukko-koordinaattijärjestelmän. Se kertoo KKJ:stä www.nls.fi/kartta/julkaisu/kkj.html:ssa (päivitetty 3.6.02) suoraan referoituna: "3.1 The horizontal coordinate system. In Finland the basis for determining the horizontal coordinates is the National Grid Coordinate System, in Finland it is called Kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj). . .". Yhtä suorasukaisen viittauksen KKJ:n tarkoituksesta olen havainnut MML:n parilla muullakin internet-sivulla.

Finish Nautical Chart (Waypoint+:n termi)

Järjestelmään voidaan laskea laajassa mielessä kuuluvan sekä karttajärjestelmä: 'Finland Hayford' että sijainnin esitysmuotona maantieteellinen koordinaatisto.

Suomalaisten karttojen siirtyminen 'Finland Hayfordista' kaavailtavana olevaksi EUREF89-järjestelmäksi poistaisi 'Finish Nautical Chart' nimityksen kokonaan pois.

Perus- ja yhtenäiskoordinaatisto

Suomen peruskarttojen koordinaatistot ovat suorakulmaisia tasokoordinaatistoja kartalla, jossa maasto on projisoitu määrättyjä meridiaaneja sivuaville lieriöpinnoille (poikittainen Mercator-projektio). Projisoinnin jälkeen lieriöpinta on kaistoittain levitetty tasoksi ja sille on piirretty suorakulmainen ruudukko (Gauss-Krüger Grid). Suomalaisten karttojen yhteydessä sekä projektiosta että ruudukosta käytetään yhteisesti nimitystä Gauss-Krüger-projektio.

Koordinaatiston asteikko on metrinen sekä meridiaanin (x-akseli) että päiväntasaajan (y-akseli) suuntaan. Suomalaisessa karttaprojektiossa ainoastaan sivuamislinjaa pitkin mittakaava maastoon nähden on oikea.

Peruskartat on ruudutettu kahta eri koordinaatistoa käyttäen. On niin sanottu peruskoordinaatisto, jossa käytetään sivuamismeridiaaneja kolmen leveysasteen välein (21, 24, 27 ja 30 astetta itään). Tällöin projektiovirhe kartan laita-alueilla saadaan kohtuullisen pieneksi eli kaistojen reunoilla alle 10 cm/km. Niin sanotussa yhtenäiskoordinatistossa käytetään taas vain yhtä meridiaania: 27 astetta itään, joka on Suomen keskellä. Projektiovirhe kaistan reunoilla on suurimmillaan yli 2m/km.

Lisää tietoa perus- ja yhtenäiskoordonaatistoista löytyy erillisessä kohteessa

Lienee paikallaan ehdottaa erilaisille 'pisteille' suomalaiset nimitykset.
- Routepoint = Reittipiste (piste on kytketty tallennettuun reittiin)
- Waypoint = Kääntöpiste (piste on reitillä, väylällä, ja se voidaan tarvittaessa ottaa käyttöön reittipisteenä)
- Kiintopiste (piste ei sovellu reittipisteeksi, vaan se on esimerkiksi merkkinä karin tms. sijainnista)

MeriCD:ssä käytetään yhteisnimitystä 'paikka' kaikille mahdollisille 'pisteille'. Paikka-nimitystä en kuitenkaan osaa suositella yleiseen käytettöön.