VUOROVEDEN TEORIAA LAAJEMMIN
päivitetty 20.10.2001

VUOROVESIVIRRAT

Siellä missä vuorovesivirroilla on merkitystä merenkululle, on virtausmittareilla tehty pitkäaikaisia havaintoja, jotka on analysoitu soveltaen vuoroveden korkeuden analysoinnissa käytettyjä menetelmiä. Analyysien perusteella laaditaan sitten vuorovesivirtojen ennusteet kalentereita varten pääasiallisesti harmonisella menetelmällä. Neljännes- ja kuudennesvuorokautisilla osatekijöillä näyttää olevan vuorovesivirtaan suurempi vaikutus kuin vuoroveden korkeuteen.

Vuorovesivirrat jaotellaan kolmenlaiseen ryhmään seuraavasti.

- Edestakainen virta käy virranvaihtojen välillä likipitäen edestakaisin suoraviivaista linjaa pitkin. Tällainen virta esiintyy etupäässä kanaaleissa tai määrätyissä olosuhteissa rannan läheisyydessä. Virran toista suuntaa pidetään positiivisena ja toista negatiivisena.

- Kulmikkaan virran suunta muuttuu virranvaihdon jälkeen jotain muuta kuin 180 astetta. Kulmikkaan virran aiheuttaa määrätynlainen rantaviivan muoto. Virran toista suuntaa pidetään positiivisena ja toista negatiivisena.

- Kiertävän virran suunta vaihtuu virranvaihtojenkin välillä. Kiertävän virran aiheuttaja saattaa olla coriolisvoima ja/tai pohjan topografia. Virta määritellään koordinaattiakseliston avulla kahtena komponenttina.

 Avoimilla merialueilla vuorovesivirta voi teoreettisesti olla mielenkiintoinen, mutta käytännön merkitystä sillä ei ole. Muutama vuosi sitten ei veneissä - eikä laivoissakaan - ollut yleisesti mittauslaitteita, joilla olisi pystynyt esimerkiksi keskellä Atlanttia havaitsemaan vuorovesivirtaa (tai -aaltoja). Nykyisin GPS:n myötä tämä voi olla mahdollista, mutta käytännön merkitystä sekään ei lisää. Useimmiten voidaan lähteä siitä, että virta vie ja virta tuo.

VUOROVEDEN KORKEUDET

Vuoroveden korkeuden ennusteiden laatimisessa käytetään seuraavia menetelmiä.

  • Ei-harmoninen menetelmä
    Kun järjestelmälliset havainnot vuoroveden korkeudesta puuttuvat, on käytettävä ns. ei-harmonista menetelmää. Kun paikkakunnan havaituista vuoroveden korkeuksista ja ajoista poistetaan neljän suurimman epätasaisuustekijän vaikutus, päästään vuoroveden keskiarvoihin. Näihin keskiarvoihin liitetään sitten vuosittain kunkin vuoden astronomian mukaiset epätasaisuuksien vaikutukset, jolloin saadaan paikkakunnan vuorovesiennusteet. Nämä epätasaisuuksien vaikutukset määritellään harmonisella menetelmällä.

  • Differentiaalimenetelmä
    Paikkakunnan vuorovesiennusteet voidaan laskea tarvittaessa toisen paikkakunnan tunnetuista vuorovesiennusteista kun tunnetaan näiden paikkakuntien välisten vuorovesien erot. Tämä on nimeltään differentiaalimenetelmä.

  • Harmoninen menetelmä
    Harmoninen menetelmä edellyttää, että vuoroveden korkeudesta on tehty järjestelmälliset havainnot. Havainnot on sitten matemaattisesti analysoitu, ja analyysin perusteella vuoroveden korkeus on voitu jakaa usean osatekijän summaksi. Nämä osatekijät ovat erilaisista astronomisista syistä tai matalien vesialueiden vaikutuksesta aiheutuneita tekijöitä, joihin kuhunkin liittyy myös paikkakunnan maantieteellinen vaikutus. Mitä useamman osatekijän vaikutus vuoroveteen tunnetaan, sitä tarkempi vuoroveden ennuste saadaan niistä yhdistettynä.

    • Harmonisella menetelmällä on laskettu nykyään vuorovesikalenterien lähes kaikkien satamien vuorovesiennusteet. Ainoa rajoittava tekijä sille, ettei harmonista menetelmää voida käyttää kaikkialla, lienee järjestelmällisten havaintojen puute.

    Vuoroveden korkeusennusteiden ohella harmonista menetelmää voidaan käyttää myös vuorovesivirtojen ennusteiden laskemiseen.

    Purjehtijoiden almanakkojen vuorovesiennusteet perustuvat poikkeuksetta valmiiksi laskettuihin taulukoihin. Kun on tarpeen tehdä harmonisella laskutavalla ennusteita, on käytettävä esimerkiksi joko amiraliteetin tai 'Bundesamt fur Seeschiffahrt und Hydrographie'n taulukoita.

    Vuoroveteen liittyvänä tieteenä harmoninen menetelmä on niin laaja aihe, että siitä on näillä sivuilla oma lukunsa.

    VUOROVESIKALENTERIT

    VUOROVESIVIRTA JA -AALLOT

    Rannikkoalueiden vuorovesivirrat ovat usein edestakaisia virtoja ja noudattavat lähisatamien puolivuorokautista vuoroveden rytmiä. Tällöin vuorovesivirrat voidaan esittää taulukon tai graafisen kuvan muodossa sidottuna jonkin kantasataman aikoihin. Luonnollisesti poikkeuksiakin löytyy, jolloin virrat on vuosittain kalenterimuodossa tarkemmin esitettävä tai ne esitetään laskettavaksi harmonisten vakioiden avulla.

    Esimerkiksi Englannin kanaalin vuorovesivirrat on kartoitettu amiraliteetin julkaisuissa. Jokaiselta tunnilta kuuden tunnin aikana ennen ja jälkeen Doverin yläveden on olemassa oma karttalehtensä, josta ilmenee vektoreilla virran suunta eri kohdin kanaalia. Vektorien kohdalla on myös kaksi lukua, joista suurempi esittää virran voimakkuutta keskimääräisen tulvavuoksen ja pienempi keskimääräisen vajaavuoksen aikana. Luvut ovat solmun kymmenyksiä, joten esimerkiksi luku 18 tarkoittaa 1,8 solmua.

    Kun vuokset ovat keskimääräistä tulva- tai vajaavuoksea suurempia tai pienempiä, muuttuvat virran voimakkuudet vastaavasti. Vuoksen suuruus voidaan kulloinkin arvioida Doverin ennustetun vuoksen ja keskimääräisen tulva- tai vajaavuoksen ylä- ja alaveden korkeuksien perusteella. Doverin keskimääräiset tulva- ja vajaavuoksen korkeudet on esitetty vuorovesikalentereissa.

    Vuorovesivirrat eri kohdin Englannin kanaalia on taulukon muodossa painettu myös amiraliteetin suurimittakaavaisiin merikarttoihin.

    Virtoja esittäviin karttoihin on merkitty vuoroveden pyörteet, milloin merenkulun turvallisuuden kannalta se on katsottu tarpeelliseksi. Purjehdusohjeissa on lisäksi merkintä paikoista, missä tuulen ja vuoroveden muodostama aallokko tai vuorovesiaalto jokien suulla saattaa olla vaarallinen.

    VUOROVEDEN KORKEUDET

    Merenkulkijoiden käytössä pitkin rannikkoja on tuhansia satamia. Vuorovesikalenterin sivumäärä kasvaisi suureksi, jos kaikista satamista esitettäisiin täydellisinä kaikki tiedot. Tällaisia kalentereita voidaan julkaista ainoastaan paikallisesti esimerkiksi kalastajille ja pienveneilijöille.

    Eri satamien tiedot esitetään yleensä jollakin seuraavista tavoista, jolloin vuorovesikalenterien sivumäärää saadaan rajoitettua:

  • Kantasatamat
    Ainoastaan määrättyjen satamien, kantasatamien, vuorovesikalenterit ja vuoroveden kuvaajat esitetään almanakoissa täydellisinä.

  • Sivusatamat
    Muiden satamien, sivusatamien, vuorovesiennusteet lasketaan sitten erotaulukoiden avulla kantasatamien vuorovesitiedoista. Erotaulukot kertovat vain keskimääräisen tulva- ja vajaavuoksen korkeus- ja aikaerot, joten sivusataman tiedot mahtuvat yhdelle riville. Sivusatamien vuorovesiennusteet ovat kuitenkin menetelmästä johtuen kantasataman ennusteita epätarkempia. Riippuen kantasataman soveliaisuudesta saattavat sivusatamat olla hyvinkin kaukana.

  • Harmoniset vakiot
    Harvaan liikennöityjen satamien vuorovesitiedot esitetään yleensä harmonisilla vakioilla ja niiden käyttöön liittyvillä kalentereilla, joiden avulla voidaan laskea vuoroveden korkeus ajan funktiona. Kun tässä menetelmässä rajoitetaan käytettävien osatekijöiden määrää, voidaan sataman tiedot esittää muutamalla rivillä.

    • Vuorovesiennusteissa veden korkeus ilmoitetaan aina merikartan perustasosta mitattuna. Veden korkeuden lukuarvo perustason yläpuolella on positiivinen ja alapuolella negatiivinen.

    Vuorovesikalentereissa on yleensä esitetty kantasatamien vuoroveden nousun ja laskun kuvaaja tulva- ja vajaavuoksen aikana. Normaalisti kuvaaja noudattaa enemmän tai vähemmän cosinikäyrää.

    Kantasataman kuvaajan käyttö sivusatamia varten on luonnollisesti likimääräinen. Tulva- ja vajaavuoksen välillä kuvaaja voidaan interpoloida. Vähemmän tutkittujen alueiden vuoroveden kuvaajan oletetaan yleisesti olevan cosinikäyrän muotoinen. 'Admiralty TIDE TABLES Volume 2 & 3':ssa on esimerkiksi kuvaajista ainoastaan yksi kuva, johon on piirretty kolme cosinikäyrää. Nämä käyrät esittävät veden nousua ja laskua, kun nousu- tai laskuaika on 5, 6 tai 7 tuntia.

    Erikoisuuksina ovat satamat, joiden kuvaaja poikkeaa huomattavasti cosinikäyrän muodosta. Tällaisia ovat esimerkiksi muutamat Englannin kanaalin satamat. Paria poikkeusta lukuunottamatta kaikkien Swanagen ja Selseyn välillä olevien satamien nousu- ja laskuveden kuvaajat on amiraliteetin kalentereissa erikseen kuvattu. Tämän lisäksi on Southamptonin ja Portsmouthin vuorovedet esitetty tunneittain koko kalenterivuoden käsittävissä taulukoissa.

    Sivusatama ei välttämättä ole millään tavoin määritelty toisarvoiseksi satamaksi, vaan sen määrää lähinnä käytännöllisyys. Sivusatama saattaa siten olla hyvinkin jonkun toisen julkaisun kantasatama.

    Suurimittakaavaisiin englantilaisiin merikarttoihin on painettu taulukko, jossa esitetään kartalla olevien satamien keskimääräiset tulva- ja vajaavuoksen ylä- ja alaveden korkeudet.

    Brittein saarten vesialueet ja Englannin kanaali ovat vuoroveden osalta maapallon tarkimmin tutkitut alueet. Eurooppaa koskevat englantilaiset vuorovesitiedot löytyvät amiraliteetin julkaisussa: 'Admiralty TIDE TABLES Volume 1' ja saksalaiset 'Bundesamt fur Seeschiffart und Hydrographie'n julkaisussa: 'GEZEITENTAFELN für das Jahr 199x, Band I'.

    Vuoroveden korkeudet ilmoitetaan yleisesti perustasoon verrattuna.

    Erilaiset perustason määritelmät eivät yleensä aiheuta haittaa, koska kullakin paikkakunnalla on ainoastaan yksi perustaso. Ennustettu veden korkeus on harvemmin miinusmerkkinen määritykseltään alhaisempien kuin korkeampien perustasojen ollessa kyseessä.

    Perustaso poikkeaa yleensä maakarttojen 0-tasosta vuoroveden vaikutusalueilla. Tämä poikkeama saattaa olla huomattavakin, mutta sillä ei liene haitallista merkitystä merenkululle.

    Kauempana merellä merikartan syvyydet on merkitty keskimerenpintaan nähden.

    VUOROVESILASKUT

    VIRTALASKUT

    Vuorovesivirtalaskuja tarvitaan purjehdittaessa rantojen tuntumassa. Pitkillä matkoilla voidaan virtalaskuilla ennakoida ja sovittaa purjehdusta siten, että saadaan käytettyä hyödyksi vuoroveden kovat myötävirrat sekä vältettyä kovat vastavirrat.

    Yksinkertaisilla purjehdusmatkalaskuilla voidaan määrätä aluksen ohjaussuunta, kun tunnetaan virran suunta ja nopeus, ja aluksen sijainti määrätyn purjehdusajan jälkeen. Niihin liittyvät laskutehtävät voidaan helpoimmin ratkaista graafisesti.

    Esimerkin 1 ratkaisu edellyttää käytännössä, ettei virran voimakkuudessa ja suunnassa ole suurta vaihtelua. Laskuissa voidaan luonnollisesti käyttää apuna funktiolaskinta tai ohjelmoitavaa laskinta. Kun otetaan huomioon, että kaikki vuorovesikalentereista saatava tieto perustuu tilastoihin, ei laskimella saavutetusta suuremmasta tarkkuudesta ole kuitenkaan vastaavaa hyötyä.

    Mikäli virran suunta ja nopeus purjehdittavan matkan aikana oleellisesti muuttuvat, voidaan tehtävän ratkaisuun käyttää esimerkin 2 mukaista menetelmää. Se on ilmailussakin aikoinaan käytetty, joskin verraten työläs likimääräinen graafinen menetelmä. Tehtävän matemaattinen ratkaisu vaatii käytännössä tietokoneohjelman, jolloin graafinen ratkaisu ilman tietokoneohjelmaa on lähes ainoa mahdollinen.

    Esimerkki 1
    Purjehdittava reitti piirretään kartalle. Lähtöpisteestä piirretään virtakartasta saatua lähtöhetkellä vallitsevaa virran suuntaa ja nopeutta kuvaava vektori V. Vektorin kärki keskipisteenä piirretään harpilla veneen nopeutta edustavan matkan päähän kaariviiva, joka leikkaa reittiviivan. Virtavektorin kärjen ja leikkauspisteen yhdistävä vektori N esittää purjehduksen suunnan ja leikkauspiste tunnin purjehduksen jälkeen saavutetun kohdan reittiviivalla. Siten vektori S kuvaa suuntaa ja nopeutta pohjan suhteen. Leikkauspiste uutena lähtöpisteenä piirretään taas uusi virtakolmio käyttäen kartan ja ajan mukaan saatua uutta vallitsevaa virran suuntaa ja nopeutta.

    Esimerkki 2
    Aloitetaan edellisen tehtävän tapaan, mutta yhden reittisuunnan sijaan piirretään lähtöpisteestä viuhka kuviteltuja reittiviivoja. Piirrettyjen reittiviivojen suuntiin ratkaistaan edellisen esimerkin mukaisesti pisteet, jotka saavutetaan tunnin päästä lähdöstä ja pisteet yhdistetään kaariviivalla. Tarkastetaan, mikä piste kaariviivalla on vienyt lähimmäksi kohdetta. Tämä piste (K) on seuraavan viuhkan uusi lähtöpiste. Menettelyä jatketaan, kunnes kohde on saavutettu. Saatu murtoviiva edustaa optimaalisempaa purjehdusreittiä kahden pisteen välillä kuin edellinen ratkaisu.

    Suoraa reittiviivaa noudattava purjehdus esimerkiksi Englannin kanaalin poikki ei ole myöskään optimaalisin, mikäli purjehduksen aikana vuorovesivirta ehtii muuttaa suuntaansa. Tällöin edullisempi reitti on S-viiva, jolloin purjehduksen aikana pidetään (kokonaissortuma huomioon ottaen) likipitäen reittiviivan suunta ja annetaan vuorovesivirran poikkeuttaa kulkua kumpaankin suuntaan.

    SATAMALASKUT

    Vuoroveden korkeuteen liittyvät tehtävät lasketaan tilanteesta riippuen eri tavoilla.

  • Kantasatamat
    Kantasatamia varten on valmiiksi taulukoituna vuosittain kaikki ylä- ja alaveden korkeudet ja ajat. Välikorkeudet ja ajat saadaan ratkaistua graafisesti nousu- ja laskuveden kuvaajasta.

  • Sivusatamat
    Sivusatamia varten on annettu korkeus- ja aikaerotaulukot, joiden avulla kantasatamien tiedoista ratkaistaan tarvittavat veden korkeudet ja ajat.

  • Harmonisen menetelmän käyttö
    Niitä satamia varten, jotka eivät kuulu kanta- tai sivusatamiin, on annettu harmoniset vakiot ja astronomiset kulmat, joilla lasketaan tarvittavat veden korkeudet ja ajat.
    •  Yksinkertaistettu ratkaisumalli

    Almanakoissa on aina omat ohjeensa tehtävien ratkaisua varten.

    Tässä alla on esitetty yksinkertaistettu tapa ratkaista tehtävä. Kuten aikaisemmin on esitetty, voidaan todellinen nousu- ja laskuveden kuvaaja riittävällä tarkkuudella usein korvata 'nyrkkisäännöillä'. Tässä esimerkissä kuvaaja on korvattu cosinikäyrällä. Tarkempiin veden korkeuden laskuihin on käytettävä kalentereiden ohjeita ja kuvaajia. Niitä onkin käytettävä aina kun liikutaan kriittisillä syväyksillä tai kun kuvaaja poikkeaa olennaisesti cosinikäyrästä.

    Vuoroveden korkeus määrättynä aikana ratkaistaan laskien ja osittain piirtäen. Sivusatamien ylä- ja alaveden aikojen ja korkeuksien laskuissa on virheiden välttämiseksi hyvä käyttää taulukkoa.

    Alla oleva esimerkki selvittää graafisen ratkaisutavan ja vuorovesitaulukkojen käytön.

    Tehtävä:

    - Veneen syväys on 1,6 m ja saapumisaika määräsatamaan on 12.30 UT.
    - Kalenterin mukaan kantasataman alavesi on klo 10.41 ja 23.18 sekä ylävesi 16.31 ja vastaavat veden korkeudet 2,6 m, 2,4 m ja 9,8 m.
    - Määräsataman (sivusataman) erotaulukoista on saatu interpoloimalla alaveden aikaerot -1 ja -2 min ja yläveden 3 min sekä alaveden korkeusero -0,5 m ja yläveden -1,8 m.
    - Venesatama on allas, jonka erottaa merestä kiinteä kynnys. Kynnyskorkeus on 4,4 m.

    Kysymykset:

    - Kuinka korkealla vesi on kynnyksellä saapumisaikana ?
    - Millä aikavälillä vene pääsee satamaan ?

    Aika

    Korkeus

    Ylävesi

    Alavesi

    Ylävesi

    Alavesi

    Kantasatama

    16.31

    10.41
    23.18

    9.8

    2.6
    2.4

    Erot

    +3

    -1
    -2

    -1.8

    0.5

    Sivusatama

    16.34

    10.40
    23.16

    8.0

    2.0

    Ratkaisu:

    - Kun tehtävässä annetut lähtöarvot sijoitetaan edellä olevaan taulukkoon, saadaan määräsataman alaveden ajoiksi 10.40 ja 23.16 ja yläveden ajaksi 16.34, alaveden korkeuksiksi saadaan 1,9 ja 2,1 m ja yläveden 8,0 m. Korkeudet merkitään edellä olevaan nomogrammiin yläveden lukema yläriville ja alaveden alariville ja yhdistetään suoralla viivalla. Alaveden korkeutena on kuvassa käytetty keskiarvoa 2,0 m.

    - Saapumisaika 12.30 on noin 4 tuntia ennen yläveden aikaa 16.34. Veden nousuprofiilin mukaan saadaan silloin -4 tunnin aikaerolla kuvasta 13 veden korkeudeksi 3,3 m, joka on vielä yli metrin kynnyksen alapuolella, eikä satamaan voi mennä.

    - Satamaan pääsemiseksi pitää veden korkeuden nousta (kynnys plus veneen syväys) 4,4 + 1,6 = 6,0 metriin. Veden korkeus kuvan 13 mukaan on vähintään 6 metriä aikavälillä 2 h 30 min ennen ja jälkeen yläveden ajan. Satamaan voi päästä siten klo 14.05 ja 19.05 välisenä aikana.

    Ohjelmoitavan laskimen käyttö

    Tämä tehtävä voidaan vaivattomasti ratkaista myös laskimella, joka on ohjelmoitu seuraavasti:

    600:INPUT "HT OF TD ";HD
    610:INPUT "ST LW T1 ";I:GOSUB 900:T1=DEG I
    620:INPUT "ST HW T ";I:GOSUB 900:T2=DEG I
    630:INPUT "ST LW T2 ";I:GOSUB 900:T3=DEG I
    640:INPUT "ST LW HT1";H1
    650:INPUT "ST HW HT ";H2
    660:INPUT "ST LW HT2";H3
    670:INPUT "HW DIF T ";I:GOSUB 900:T5=DEG I
    680:INPUT "LW DIF T ";I:GOSUB 900:T4=DEG I
    690:INPUT "HW DIF HT";H5
    700:INPUT "LW DIF HT";H4
    710:T1=T1+T4:T2=T2+T5:T3=T3+T4
    720:IF T2 730:IF T3 740:W1=HD-H1-H4:W3=HD-H3-H4
    750:IF W1<0 AND W3<0 THEN PRINT "ENTRY OK":END
    760:IF W3<0 THEN PRINT "EARLY T MARG":END
    770:IF W1<0 THEN PRINT "LATE T MARG":END
    780:R1=H2+H5-H1-H4:R3=H2+H5-H3-H4
    790:F1=W1/R1*2-1:F3=W3/R3*2-1
    800:X1=90+ASN F1:X3=90-ASN F3
    810:D1=T1+(T2-T1)*X1/180:D3=T2+(T3-T2)*X3/180
    820:IF D3>24 THEN LET D3=D3-24
    830:D1= INT ((DMS D1)*100):D3= INT ((DMS D3)*100)
    840:PRINT D1;" - ";D3:END
    900:Y=1:IF I<0 THEN LET Y=-1 910:I=ABS I:J= INT I
    920:K=.6*(I-J)
    930:I=Y*(J+K)/100: RETURN     Ohjelma pyytää ensin seuraavat tiedot:
    - tarvittava vuoroveden pinnan korkeus perustasosta (HI OF TD)
    - laskettua saapumisaikaa edeltävän ja jälkeisen alaveden ajat kantasatamassa (ST LW T1, ST LW T2)
    - edellisten alavesien välisen yläveden aika (ST HW T)
    - vastaavat veden korkeudet (ST LW HT1, ST LW HT2, ST HW HI).
    ST tarkoittaa kantasatamaa. Ajat syötetään nelinumeroisena lukuna, jossa kaksi ensimmäistä ovat tunteja ja kaksi viimeistä ovat minuutteja. Veden korkeudet syötetään metreinä.

    Jos ollaan menossa sivusatamaan, syötetään:
    - sivusataman aika- ja korkeuserot (HW DIFF T, LW DIFF T, HW DIFF HI, LW DIFF HI)

    Aika- ja korkeuserot merkitään = 0, kun ollaan menossa kantasatamaan.

    Ohjelma antaa tulostukseksi kaksi aikaa, joiden välisenä aikana veden korkeus on venettä varten riittävä. Mikäli alaveden korkeudet ennen tai jälkeen lasketun saapumisajan poikkeavat sen verran toisistaan, että vain toinen (joko edellinen tai jälkimmäinen) on rajoittava, tulostaa ohjelma tekstin 'EARLY T MARG' tai 'LATE T MARG'. Jos alaveden korkeudet eivät ollenkaan rajoita pääsyä satamaan, ohjelma tulostaa 'ENTRY OK'. Ohjelma perustaa laskunsa cosinikäyrän muotoiselle vuoroveden korkeuden kuvaajille, joten ohjelmaa ei voida käyttää tapauksissa, joissa kuvaaja poikkeaa huomattavasti cosinikäyrästä.

    Edellä esitetty ohjelma on tehty Basic-kielellä. Jotta ohjelmaa voitaisiin käyttää erilaisissa laskimissa, saattaa olla tarpeen tehdä ohjelmaan laskimen Basic-murteen vaatimat muutokset.